Lucrezia (o Borgo Lucrezia) si trova lungo la vecchia Via Flaminia, nella vasta pianura in sinistra idrografica del Metauro.
Il toponimo Lucrezia compare per la prima volta nel Catasto Piano di Cartoceto del 1783 come "osteria di Lucrezia" (G. Pelosi in VAMPA e MARCONI 2007).
Negli ultimi decenni ha conosciuto una notevole espansione edilizia, saldandosi con il vicino gruppo di case di Ponte Murello, posto a cavallo tra Cartoceto e Fano.

A testimoniare l'aspetto che presentava fin verso il 1960 rimangono alcune case lungo la Flaminia e la Chiesa Parrocchiale di S. Apollinare, riedificata nel 1950 al posto di quella distrutta nella seconda guerra mondiale e risalente ai primi del XX secolo.

Sulla collina che sovrasta l'abitato si trova Villa Adanti, costruita alla fine del XIX secolo e dotata di giardino.
Tra l'abitato di Lucrezia e il Metauro si estende la zona industriale di Cartoceto.