ll giorno di mezza Quaresima viene denominato in molte zone della provincia "la sega la vecchia". Questo appellativo si attribuisce al fatto che la Quaresima, tempo di penitenza e di astinenza, veniva paragonata ad una vecchia ed in questo giorno veniva "segata" cioè tagliata in due a significare che metà di questo periodo era trascorso.
Come ricorda Maria Luisa Tacchi nella sua tesi di laurea, "Il Montefeltro tra storia e folclore - La vecchia Valle del fiume Foglia", in molti centri dell'entroterra, su di un carro trainato da buoi veniva posto un fantoccio vestito da vecchia. La "vecchia" veniva portata per le vie del centro e quindi tagliata e poi bruciata fra gli applausi e le grida di gioia dei presenti come si usa fare con la cremazione del "Pupo" a Carnevale.
Pasqualon, poeta dialettale pesarese, ha scritto dei versi su questa originale usanza nella sua Opera Omnia a pag. 766.

A Cantiano ho trovato un dolce indicato con il nome di "Vecchierella di mezza Quaresima", un dolce antico che era consuetudine mangiare nel periodo indicato, nel corso di incontri conviviali in cui si ritrovavano amici o parenti dopo averlo tagliato con la sega.

Si impastano 2 kg di farina, 1 etto di lievito di birra, mezzo kg di zucchero, 30 grammi di anici, 200 grammi di uvetta e 3/4 di latte fresco. Si ricavano tanti tocchi ai quali poi con l'aiuto di un coltello e di un po' di fantasia, si dà la forma di un pupo o di una pupa con tutte le forme proprie dell'uomo o della donna. Si fa lievitare per circa 2-3 ore e si mette a cuocere al forno alla temperatura del pane.